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任谁都无法形容他们此刻的尴尬，自顾自的说了半天，最后人居然搞错了！！当初是谁信誓旦旦的告诉他们，那个和他们一个考场的女生是叶萌萌来着！高神也跟着轻咳了一声，脸上的不自然也就一瞬间，“不好意思，没见过两位，搞错了，洛同学、是洛同学，咱们指不定一个考场……”声音忽然戛然而止，他忽然想起来了，如果洛叶就是洛叶的话，是那个考了满分的洛叶，那岂不是说对方比他们更早的写完交卷，然后考了一个比他们还高的分数？窒息。打击。高神双目无神了下，杜神跟着眼神恍惚，靠，当初最担心的发生了！“嗯？”等不到下文，洛叶疑惑的看向他们。高神抽了下鼻子，双手伸出，“洛同学，不，洛神啊，小弟高盛，如果咱们有幸一同进了省队，还望多多照顾。”杜神，“是啊，到时候说不定会向洛神你请教请教，哦哦，我是杜周。”……眨眼之间，两个大佬级人物忽然怂了，周围的人：“……”之前见六中的丁亚晨，他们也没有如此啊！高盛杜周心道，你们知道什么啊！你们又没有和我们一个考场，哪里知道这位的恐怖。他们似乎又想起来当初被压制的恐惧。洛叶道，“……可以一起交流。”她的画风显然这两位无法达成一致。幸好，这会儿考试要开始了，这会儿也没有人寒暄了，拿着准考证找自己的考场，也不知道是不是高盛乌鸦嘴灵了，当他在门口遇到洛叶的时候，表情真的一言难尽。靠，还真的被他说中了。老天爷能不能不要在这种时候偏爱他呢？他只想当一个安安静静的美男子。之前说想要和洛叶同考场，那是建议在对方考了94分的基础上，现在发现是个满分BOSS，对方做题还贼快。他冲昏了头才会想和对方一个考场，万一对方拿出了预赛的速度，他能保证不受一点影响吗？肯定不行啊。幸好老天爷还没有完全放弃他，他在第二排，洛叶在最后一排。看不到就好。而考场的其他人却心情不这么美妙了，复赛和两位大佬同考场，这是什么运气？他们心理素质还不如高盛呢！洛叶坐下后不久后就开始发卷。复试是为了决赛做准备，所以没有选择题、填空题，只有解答题，四个解答题一共120分。第一道题。对任意自然数对（k，h)，定义函数f(k，h)如下，（i）f(1，1)=1，(ii)f(i1，i)2(ij).f(i，j1)=f(ij)2(ij-1)。若是f(k，h)=1989，求所有的自然数对。众所周知，有理数是可数集，那证明方法，是将所有的有理数依据一定的程序同自然数一一对应，按照这种程序，可以制作一个图编序，这样就建立了自然数偶同正奇数之间的对比，且是一一对应，1989为奇数，依据图编序，可以确定行和确定的列。第一题不算难，毕竟是第一题，高盛沉思了几分钟，做了图表，找到了解题思路，正准备往下写，可是却鬼使神差的回头看了眼。洛叶正低头在卷子上写。他们距离的太远，看不清楚，可是他确定洛叶绝对是在试卷上写，而不是草稿纸上。他这才找到思路，对方已经不知道写了多久了，靠，果然是劲敌。不行，对方是如此劲敌，他不能再受影响了，不然成绩影响的更加严重。他考完之前不要再回头看了。低头写起来答案。由（i)(ii)递推得，f(2，1)=f(1，1)2(11)=1=2`2f(3，1)=f(2，1)2(21)=1=2=2`3……其中k为自然数，正整应用数学归纳法证得（1）的正确性，同样，应用递推和数学归纳法可得一下……把（1）代入（2）得这发（k，h)=1(k-1)(k2)(2kh-1)其中k，h为自然数，问题扎UN哈u为了这求解不定方程。……解得，k=5，h=41，故而所求得的自然数对是（4，41）。写完了最后的答案，洛叶继续看第二个题。第一题不过是热身，似乎是不想考生得个零分，到了第二题难度陡然增加。一个国际社团，的成员来源于六个国家，共有成员1978人，用1，2，3……1978进行编号，证明该社团内至少有一成员的顺序号数，与它的两个同胞的顺序号数之和相等，或是一个同胞顺序号数的二倍。这个题不但比第一道题难，而是拐了好几弯，让人看到有种无从下手的感觉。洛叶记得自己看过的高联讲义中，有一段话就是命题结论中含有“一定有……”“翟少有”等关键词字句，宜多采用反证法，命题呈现自然数规律的，多宜采用数字归纳法。这个看来就要用反证法了。洛叶本人是很不喜欢证明题的，对她来说，证明过于麻烦，知道结论就够了。而和她的习惯相反，一些高联讲义、高联模拟题、真题还有历代的题目上，几乎每年都会有好多证明题。作者有话要说： 明天见~☆、085就是不等式，也没有证明题来的多,证明题往往是从预赛一路到国际赛都有。洛叶做证明题做的真的异常吐血。现在看到证明题都想跳到下一题了。最后强忍住了。这道题逻辑很重要,要一步步的推下去。……把整集合S=（1,2,3，4……1978）分成六个两两不相交的子集Si（i=1，2，3，……6），一定有一个Sn，能在里面找到两个数a,b,使得a=2b（1）或者找到不用的x,y，满足xy=z（2）因为（1）可以理解为a=bb，所以（1）和（2）可以整正合在一起说成，在Sn中一定有三个数x.y,z（不一定互不相同)满足（2）。……思考到了这一步,就可以采用反证法了。假设集合S的一种分法，S1，S2……sn并且每一个S当中都不可能找到一个x，y，z来满足（2）……显然，如果这65个差中有一个属于Sn,与前面一样，就可以找到三个数满足（2）与假设。